在如圖所示的四棱錐中，平面，

，四邊形為邊長是的正方形，是

的中點(diǎn).（1）求四棱錐的體積；

    （2）求證：；

    （3）求證：平面.

 



解：（1）由條件可知：四棱錐是以為高，

        正方形為底的四棱錐，且，……1分

        所以四棱錐的體積為

                       …………2分

               .            …………4分

證明：（2）因為平面，平面，

          所以.

          又因為四邊形為正方形，

          所以.                 ………6分

          又，平面，

          所以平面.           ………8分

          又平面，所以. ……9分

證明：（3）連交于點(diǎn)，顯然點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).    …………11分

          因為分別為的中點(diǎn)，所以.            …………13分

          而平面，平面，所以面.   ………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，若要使輸入的值與輸出的值相等，則滿足條件的有

A. 1個                B. 2個          C. 3個                D. 4個

 


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已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖,則(　　)

A.函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn),1個極小值點(diǎn)

B.函數(shù)f(x)有2個極大值點(diǎn),2個極小值點(diǎn)

C.函數(shù)f(x)有3個極大值點(diǎn),1個極小值點(diǎn)

D.函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn),3個極小值點(diǎn)

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 函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( A   )

A. y′=2xcosx－x2sinx B.y′=2xcosx+x2sinx  C. y′=x2cosx－2xsinx      D.y′=xcosx－x2sinx

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 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（     ）

   A.      B.       C.        D.

 

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已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是                   

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在直角三角形中，，，，若，則                                ．

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若直線同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“平分線”，已知△ABC三邊之長分別為3，4，5，則△ABC的“平分線”的條數(shù)為

A．1　　    B．0　　　　  C．3　　　　     D． 2

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