科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線的方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點,求直線l的方程及切點坐標;
(3)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的極值;
(2)設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為.當時,若在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”.當時,試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”?若存在,求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列中,,點在函數(shù)的圖象上,其中為正整數(shù).
(1)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)設(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項積為,即,求;
(3)在(2)的條件下,記,求數(shù)列的前項和,并求使 的的最小值.
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