已知函數(shù)f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實(shí)數(shù)x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

C．(－∞，0)                                                D．(－∞，1)


　C

[解析]　∵函數(shù)f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，

∴f(－x＋1)＝－f(x＋1)，即得函數(shù)f(x)的對稱中心為(1,0)，又由對于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0恒成立，可得函數(shù)為R上的減函數(shù)，由此可得不等式f(x)<0的解為x>1，則由f(1－x)<0可得1－x>1，解得x<0，即不等式f(1－x)<0的解集為(－∞，0)，故應(yīng)選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，則a、b、c的大小關(guān)系為(　　)

A．c<b<a                                                      B．c<a<b

C．b<a<c                                                      D．b<c<a

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函數(shù)f(x)＝在[－1,1]上是奇函數(shù)，則f(x)的解析式為________．

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已知函數(shù)f(x)對任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－2.

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)當(dāng)x∈(0，π]時(shí)，f(x)＝－cosx.

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；

④方程f(x)＝lg|x|解的個(gè)數(shù)是8.

其中正確命題的序號是________(把正確命題的序號都填上)．

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么它的圖像是下圖中的(　　)

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已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖像過點(diǎn)，則k＋α＝________.

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已知圖甲是函數(shù)y＝f(x)的圖象，則圖乙中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是(　　)

A．y＝f(|x|)                                                   B．y＝|f(x)|

C．y＝－f(－|x|)                                            D．y＝f(－|x|)

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函數(shù)y＝的定義域?yàn)開_______．

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