13．已知log23=a，log35=b，則lg6=（　�。�
A．$\frac{1}{1+ab}$B．$\frac{a}{1+ab}$C．$\frac{1+ab}$D．$\frac{a+1}{1+ab}$

分析 由已知結(jié)合對數(shù)的換底公式求得lg2及l(fā)g3的值，再由對數(shù)的運算性質(zhì)求得lg6．

解答 解：∵log23=a，log35=b，
∴$\frac{lg3}{lg2}=a$，$\frac{lg5}{lg3}=\frac{1-lg2}{lg3}=b$，
解得：$lg2=\frac{1}{1+ab}，lg3=\frac{a}{1+ab}$，
∴l(xiāng)g6=$lg2+lg3=\frac{1}{1+ab}+\frac{a}{1+ab}=\frac{1+a}{1+ab}$．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了換底公式的應用，是基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．i為虛數(shù)單位，計算$\frac{1-i}{2-i}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某企業(yè)參加A項目生產(chǎn)的工人為1000人，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．根據(jù)現(xiàn)實的需要，從A項目中調(diào)出x人參與B項目的售后服務工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤10（a-$\frac{3x}{500}$）萬元（a＞0），A項目余下的工人每年創(chuàng)造利潤需要提高0.2x%．
（1）若要保證A項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)出多少人參加B項目從事售后服務工作？
（2）在（1）的條件下，當從A項目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的40%時，才能使得A項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在單位圓O中，∠AOH=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若△AOH的面積記為S1，△BOC的面積記為S2，△AOC的面積為S3，扇形AOC的面積記為S4，則（　�。�
A．S1=$\frac{1}{2}$sinαB．S2=$\frac{1}{2}$tanαC．S3=αD．S4=$\frac{1}{2}$cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450．
（1）求a1+a9、a2+a8，并比較二者的大小；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，寫出一個可能成立的等式，并證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x0∈（0，π），使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．化簡：$\frac{si{n}^{4}θ-co{s}^{4}θ}{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1＞0，a4=b4，則（　　）
A．a7＞b7B．a7=b7
C．a7＜b7D．a7與b7大小無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．-2iD．2i

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