14．$\frac{3+i}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．-2iD．2i

分析 復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到復(fù)數(shù)的虛部．

解答 解：$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+2i，
故虛部是2，
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知log23=a，log35=b，則lg6=（　�。�
A．$\frac{1}{1+ab}$B．$\frac{a}{1+ab}$C．$\frac{1+ab}$D．$\frac{a+1}{1+ab}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）在點（0，1）處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，x2＜ex；
（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當x∈（x0，+∞），恒有x2＜cex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有不等式（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)g（x）=log3（$\sqrt{{x}^{2}+2t}$+x）為奇函數(shù)，則t=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知二面角α-l-β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A，B為垂足，PA=4，PB=2，設(shè)A，B到二面角的棱l的距離分別為x，y，當θ變化時點（x，y）的軌跡為（　�。�
A．圓弧B．雙曲線的一段C．線段D．橢圓的一段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．給定正整數(shù)n（n≥3），集合Un={1，2，…，n}．若存在集合A，B，C，同時滿足下列條件：
①Un=A∪B∪C，且A∩B=B∩C=A∩C=∅；
②集合A 中的元素都為奇數(shù)，集合B 中的元素都為偶數(shù)，所有能被3 整除的數(shù)都在集合C 中（集合C 中還可以包含其它數(shù)）；
③集合A，B，C 中各元素之和分別記為SA，SB，SC，有SA=SB=SC；則稱集合 Un為可分集合．
（Ⅰ）已知U8為可分集合，寫出相應(yīng)的一組滿足條件的集合A，B，C；
（Ⅱ）證明：若n 是3 的倍數(shù)，則Un不是可分集合；
（Ⅲ）若Un為可分集合且n 為奇數(shù)，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x，y∈R且滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x+y-5≤0\\ kx-y-k-1≤0\end{array}\right.$，當k=1時，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{8}{3}$，若目標函數(shù)z=3x+y的最大值為7，則k的值為2．

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同步練習(xí)冊答案