20．已知$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（-1，2），若$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則實數(shù)λ=2．

分析 由于$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，可得$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0$，解出即可得出．

解答 解：$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b=（λ-1，2-λ）$，$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（0，1）$，
∵$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，
∴$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0$，即0×（λ-1）+1×（2-λ）=0，
解得λ=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y值為（　　）
A．1B．0C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知任意的正整數(shù)n都可唯一表示為n=a0•2k+a${\;}_{1}•{2}^{k-1}$+…+a${\;}_{k-1}•{2}^{1}$+ak•20，其中a0=1，a1，a2，…，ak∈{0，1}，k∈N．
對于n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：當a0，a1，…，ak中有偶數(shù)個1時，bn=0；否則bn=1，如數(shù)5可以唯一表示為5=1×22+0×21+1×20，則b5=0．
（1）寫出數(shù)列{bn}的前8項；
（2）求證：數(shù)列{bn}中連續(xù)為1的項不超過2項；
（3）記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn=1026的所有n的值．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則z2的虛部是（　�。�
A．-2B．-2iC．2iD．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={x|x≤0}，N={x|lnx≤1}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$N_≠^?M$B．M=NC．M∪∁RN=RD．M∩∁RN=M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=8（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}}$），a2+a3+a4=64（${\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_4}}$）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=1-（-1）nan，不等式ck≥2016（1≤k≤100，k∈N*）的解集為M，求所有ak（k∈M）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B為（　�。�
A．（0，1）B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，tanA=$\frac{1}{2}$，$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=2m$\overrightarrow{AO}$，則m=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．運行如圖所示的利程序后，輸出的結(jié)果為9，7．

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