已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,其導(dǎo)函數(shù)是f′(x),則
f′(3)
f′(-1)
=( 。
A、-2B、2C、5D、-5
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求導(dǎo)數(shù),結(jié)合圖象可得f′(-2)=f′(1)=0,用c表示出a和b,代入要求的式子把a(bǔ),b代入可得關(guān)于c的式子的比值,可約去c,即可的答案.
解答: 解:求導(dǎo)得:f′(x)=3ax2+2bx+c,結(jié)合圖象可得
x=-2,1為導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn),即f′(-2)=f′(1)=0,
12a-4b+c=0
3a+2b+c=0
,解得:
a=-
c
6
b=-
c
4
,
f′(3)
f′(-1)
=
27a+6b+c
3a-2b+c
=-5,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題為導(dǎo)數(shù)和圖象的關(guān)系,用c表示a,b是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是(  )
A、f(π)<f(-2)<f(-3)
B、f(π)<f(-3)<f(-2)
C、f(π)>f(-2)>f(-3)
D、f(π)>f(-3)>f(-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)定義域?yàn)閇1,2],y=f(2x+
1
4
)+f(2x-
1
4
)的定義域?yàn)?div id="l1jby2p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓,AC是圓O的直徑,PA⊥BC,點(diǎn)M是線段PA的中點(diǎn).
(1)求證:BC⊥PB;
(2)設(shè)PA⊥AC,PA=AC=2,AB=1,求三棱錐P-MBC的體積;
(3)在△ABC內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得MN∥平面PBC?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l,那么這個(gè)正方體的全面積為(  )
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)P(1,2)的直線l與圓C:(x+3)2+(y-4)2=36交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|最小時(shí),直線l的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=5,AA′=AB=6,D、E分別為AB和BB′上的點(diǎn),且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ.
(1)求證:當(dāng)λ=1時(shí),A′B⊥CE;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),三棱錐A′-CDE的體積最小,并求出最小體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程mx2+(m-4)y2=1表示雙曲線,則m的取值范圍為( 。
A、0<m<4B、m>0
C、m<4D、m>4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案