已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），則
f′(3)
f′(-1)
=（　�。�
A、-2B、2C、5D、-5
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，結(jié)合圖象可得f′（-2）=f′（1）=0，用c表示出a和b，代入要求的式子把a(bǔ)，b代入可得關(guān)于c的式子的比值，可約去c，即可的答案．
解答： 解：求導(dǎo)得：f′（x）=3ax2+2bx+c，結(jié)合圖象可得
x=-2，1為導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即f′（-2）=f′（1）=0，
∴
12a-4b+c=0
3a+2b+c=0
，解得：
a=-
c
6
b=-
c
4
，
∴
f′(3)
f′(-1)
=
27a+6b+c
3a-2b+c
=-5，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題為導(dǎo)數(shù)和圖象的關(guān)系，用c表示a，b是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（π）＜f（-2）＜f（-3）
B、f（π）＜f（-3）＜f（-2）
C、f（π）＞f（-2）＞f（-3）
D、f（π）＞f（-3）＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義域?yàn)閇1，2]，y=f（2x+
1
4
）+f（2x-
1
4
）的定義域?yàn)?div id="l1jby2p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PA⊥BC，點(diǎn)M是線段PA的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）設(shè)PA⊥AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱錐P-MBC的體積；
（3）在△ABC內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得MN∥平面PBC？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l，那么這個(gè)正方體的全面積為（　　）
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)，直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=5，AA′=AB=6，D、E分別為AB和BB′上的點(diǎn)，且
AD
DB
=
BE
EB′
=λ．
（1）求證：當(dāng)λ=1時(shí)，A′B⊥CE；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，三棱錐A′-CDE的體積最小，并求出最小體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程mx2+（m-4）y2=1表示雙曲線，則m的取值范圍為（　�。�
A、0＜m＜4B、m＞0
C、m＜4D、m＞4

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同步練習(xí)冊(cè)答案