如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點的導(dǎo)數(shù)值，因此可求得f′（5）．
解答： 解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）為函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（5）=-1；
∴f（5）+f′（5）=2．
故選：A．
點評：本題是基礎(chǔ)題．考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及學(xué)生識圖能力的考查，命題形式新穎，值得收藏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
，求證：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
1+x1x2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（mx+3x+4） 
1
2
+（2x2+2m2x+1）定義域是全體實數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點A到BC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是Ac，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）求棱錐A1-CBED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），則
f′(3)
f′(-1)
=（　�。�
A、-2B、2C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（網(wǎng)格中的小正方形邊長為1），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、2+4
2
+2
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
a2-3
2
x2-ax+2，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-4y+8=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=
1
x2
；直線l1：x=a，l2：x=b（0＜a＜b）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），試求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的圖象與直線l1，l2，x軸所圍成圖形的面積為S1；函數(shù)g（x）的圖象與直線l1，l2，x軸所圍成圖形的面積為S2；
①若a+b=2，試判斷S1、S2的大小，并加以證明；
②證明：對于任意的b∈（1，+∞），總存在唯一的a∈（
1
b
，1），使得S1=S2．

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