已知f（x）=logax（a＞1）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），記A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）則


  1. A.
    A＞B＞C
  2. B.
    A＞C＞B
  3. C.
    B＞A＞C
  4. D.
    C＞B＞A
A
分析：設(shè)M坐標(biāo)為（a，f（a）），N坐標(biāo)為（a+1，f（a+1）），利用導(dǎo)數(shù)及直線斜率的求法得到A、B、C分別為對數(shù)函數(shù)在M處的斜率，直線MN的斜率及對數(shù)函數(shù)在N處的斜率，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象可知大小，得到正確答案．
解答：記M（a，f（a）），N（a+1，f（a+1）），
則由于，表示直線MN的斜率；
A=f′（a）表示函數(shù)f（x）=logax在點(diǎn)M處的切線斜率；
C=f′（a+1）表示函數(shù)f（x）=logax在點(diǎn)N處的切線斜率．
所以，A＞B＞C．
故選A
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求過曲線上某點(diǎn)切線的斜率，掌握直線斜率的求法，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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