Question

17．若點(diǎn)（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． $（-1，\frac{1}{4}）$
• B． $（{-∞，-1}）∪（\frac{1}{4}，+∞）$
• C． $（{-∞，-1}]∪[\frac{1}{4}，+∞）$
• D． $[-1，\frac{1}{4}]$

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，列出關(guān)于a的不等式，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：點(diǎn)（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，
根據(jù)二元一次不等式（組）與平面區(qū)域可知：點(diǎn)坐標(biāo)適合不等式即
2-2（4a²+3a-2）-4≥0，
可得：4a²+3a-1≤0
所以a∈[-1，$\frac{1}{4}$]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及點(diǎn)與區(qū)域的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．