Question

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的角的范圍和正弦值，先求出這個角的余弦值，根據同角的三角函數的關系得到正切值，本題給出了角的范圍，使得解題過程簡單了．
（2）本題要求α+2β的正切值，上一問做出了α的正切值，條件中又給出β的正切值，先用正切的二倍角公式求出2β的正切值，再用兩角和的正切公式得到結果．
解答：解：（1）∵，
∴．
∴．
（2）∵，
∴==．
∴==2．
點評：本小題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和與差的正切等知識，考查化歸與轉化的數學思想方法和運算求解能力．