求下聯(lián)各式的值.
(1)log3
27
+lg25+lg4+7 log72+(-9.8)0
(2)(tan5°-
1
tan5°
)•
cos70°
1+sin70°
考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析:(1)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可,
(2)根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式,把要求的式子化簡求得結(jié)果.
解答: 解:(1)log3
27
+lg25+lg4+7 log72+(-9.8)0=log33
3
2
+lg(25×4)+2+1=
3
2
+lg100+3
=
3
2
+2+3=
13
2

(2)(tan5°-
1
tan5°
)•
cos70°
1+sin70°
=(
sin5°
cos5°
-
cos5°
sin5°
).
sin20°
1+cos20°

=
sin25°-cos2
sin5°cos5°
2sin10°cos10°
2cos210°
=
-cos10°
1
2
sin10°
2sin10°
2cos10°
=-2
點(diǎn)評:本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一球沿某一斜面自由滾下,測得滾下的垂直距離h(單位:m)與時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系為h=t2,求t=4s時(shí)此球在垂直方向的瞬時(shí)速度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Mcos(ω+φ)(M>0,ω>0)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-M,f(b)=M,則g(x)=Msin(ωx+φ)在[a,b]上( 。
A、是增函數(shù)
B、是減函數(shù)
C、可以取得最小值-M
D、可以取得最大值M

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A(1,1)到直線x-y+2=0的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我國城市空氣污染指數(shù)范圍及相應(yīng)的空氣質(zhì)量類別見下表:

空氣污染指數(shù)空氣質(zhì)量空氣污染指數(shù)空氣質(zhì)量
0--50優(yōu)201--250中度污染
51--100251--300中度重污染
101--150輕微污染>300重污染
151----200輕度污染
我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時(shí)稱作A類天,101--200時(shí)稱作B類天,大于200時(shí)稱作C類天.
下圖是某市2014年全年監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本,其莖葉圖如下:(百位為莖,十、個(gè)位為葉)

(Ⅰ)從這18天中任取3天,求至少含2個(gè)A類天的概率;
(Ⅱ)從這18天中任取3天,記X是達(dá)到A類或B類天的天數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(4,3)
(1)若過點(diǎn)P的直線l1在坐標(biāo)軸上的截距相等,求l1的方程;
(2)若過點(diǎn)P的直線l2與原點(diǎn)的距離為4,求l2的方程;
(3)若過點(diǎn)P的直線l3的直線交x軸正半軸于A點(diǎn),交y軸正半軸于B點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積最小時(shí),求l3的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2ωx-
π
3
)(ω>0)與g(x)=cos(2x+φ)(|φ|<
π
2
)有相同的對稱中心.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)g(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)h(x)的圖象,求函數(shù)h(x)在[-
π
3
π
3
]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知凼數(shù)f(x)=
x2+1
bx+c
是奇凼數(shù),且f(1)=2,
(1)求f(x)的解析式
(2)判斷凼數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)cos(-α)sin(
π
2
+α)
cos(π+α)sin(-α)

(1)化簡f(α);
(2)若角 A是△A BC的內(nèi)角,且f(A)=
3
5
,求tan A-sin A的值.

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