函數(shù)f(x)=Mcos(ω+φ)(M>0,ω>0)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-M,f(b)=M,則g(x)=Msin(ωx+φ)在[a,b]上( 。
A、是增函數(shù)
B、是減函數(shù)
C、可以取得最小值-M
D、可以取得最大值M
考點(diǎn):余弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)正弦定理和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:∵f(x)=Mcos(ω+φ)(M>0,ω>0)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-M,f(b)=M,
∴a,b是函數(shù)的兩條相鄰的對稱軸,
作出f(x)=Mcos(ω+φ)(M>0,ω>0)和g(x)=Msin(ωx+φ)在區(qū)間[a,b]的對應(yīng)圖象如圖:
由圖象可知,g(x)=Msin(ωx+φ)在[a,b]上不單調(diào),可以取得最小值-M,不能取最大值M,
故選:C
點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=
1
f(x)
,且當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=
sinπx,x≥0
-
1
x
,x<0
,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]上的零點(diǎn)的個數(shù)為( 。
A、8B、9C、10D、11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an},且a4+a8=
2
0
4-x2
dx,則a6(a2+2a6+a10)的值為( 。
A、π2B、4
C、πD、-9π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=4,b=4
3
,∠A=30°,那么∠B=(  )
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,ax2+ax+1>0及命題q:?x0∈R,x02-x0+a=0,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|a|≠1,討論當(dāng)a的取值不同時,不等式
x-a
(x-1)(x+1)
<0的解集的情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=ax+b(a+b=0)的圖象可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下聯(lián)各式的值.
(1)log3
27
+lg25+lg4+7 log72+(-9.8)0
(2)(tan5°-
1
tan5°
)•
cos70°
1+sin70°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a1+a6=33,a2a5=32,公比q>1,則a3+a8=( 。
A、66B、132
C、64D、128

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