【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1、2、3、4、5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

f

a

0.2

0.45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件；求a、b、c的值．

（2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件記為x1、x2、x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件記為y1、y2．現(xiàn)從這五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

【答案】（1）；（2）所有可能的結(jié)果詳見解析；概率為0.4．

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，將頻數(shù)轉(zhuǎn)化成頻率，求出，再根據(jù)頻率之和為1求出；

（2）用列舉法寫出所有的可能性，再結(jié)合古典概型公式求解即可

（1）由頻率分布表得，

因?yàn)槌槿〉?/span>20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，所以

等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，所以，從而

所以

（2）從日用品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：

，

設(shè)事件A表示“從日用品中任取兩件，其等級(jí)系數(shù)相等”，則A包含的基本事件為：

共4個(gè)，又基本事件的總數(shù)為10，故所求的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某自動(dòng)包裝機(jī)包袋的食鹽中,隨機(jī)抽取袋作為樣本,按各袋的質(zhì)量（單位： ）分成四組, ,相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？落入的頻數(shù)是多少？

（Ⅱ）現(xiàn)從這臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)包袋的大批量食鹽中,隨機(jī)抽取袋,記表示食鹽質(zhì)量屬于的袋數(shù),依樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四個(gè)命題：

①在定義域上單調(diào)遞增；

②若銳角，滿足，則；

③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；

④函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；

其中真命題的序號(hào)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重.恩格爾系數(shù)越小，即家庭的消費(fèi)支出中用于購(gòu)買食物的支出所占比例越小，更多的消費(fèi)用于精神追求，標(biāo)志著家庭越富裕.恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困，50～59%為溫飽，40～50%為小康，30～40%為富裕，低于30%為最富裕.下圖給出了1980—2017年我國(guó)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)的變化統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)所列年份進(jìn)行分析，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)支出呈下降趨勢(shì)

B.農(nóng)村居民家庭比城鎮(zhèn)居民家庭用于購(gòu)買食品的支出更多

C.1995年我國(guó)農(nóng)村居民初步達(dá)到小康標(biāo)準(zhǔn)

D.2015年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民食品支出占個(gè)人消費(fèi)支出總額之比大于30.6%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，

（1）當(dāng)α＝135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn).

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點(diǎn)，使得 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的取值范圍；

（3）設(shè)是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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