Question

11．已知m，n，l是不同的直線，α，β是不同的平面，以下命題正確的是（　�。�
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β；
②若m?α，n?β，α∥β，l⊥m，則l⊥n；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m∥α，n∥β，則m⊥n．

• A． ②③
• B． ③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 ①由已知利用面面平行的判定定理可得：α∥β或相交，即可判斷出正誤；
②利用面面平行的性質(zhì)、線線垂直的性質(zhì)可得：l與n不一定垂直，即可判斷出正誤；
③利用線面垂直的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)可得：m∥n，即可判斷出正誤；
④由已知可得m∥n、相交或異面直線，即可判斷出正誤．

解答 解：①若m∥n，m?α，n?β，不滿足平面平行的判定定理，因此α∥β或相交，不正確；
②若m?α，n?β，α∥β，l⊥m，若l?m，則可能l∥n，因此不正確；
③若m⊥α，α∥β，則m⊥β，又n⊥β，∴m∥n，正確；
④若α⊥β，m∥α，n∥β，則m∥n、相交或異面直線，因此不正確．
綜上只有：③正確．
故選：③．

點(diǎn)評 本題考查了空間線線、線面、面面位置關(guān)系及其判定、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．