2．已知直線l：ax-by-1=0（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，-1），則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

分析 由題意易得a+b=1，由基本不等式可得ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，注意等號(hào)成立的條件即可．

解答 解：∵直線l：ax-by-1=0（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，-1），
∴a+b-1=0，即a+b=1，
∴ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)，
故ab的最大值是$\frac{1}{4}$
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示為某幾何體的正視圖和側(cè)視圖，則該幾何體體積的所有可能取值的集合是（　　）
A．{$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$}B．{$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{π}{6}$}C．{V|$\frac{1}{3}$≤V≤$\frac{2}{3}$}D．{V|0＜V≤$\frac{2}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某公司從四名大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁中錄用兩人，若這四人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲與乙中至少有一人被錄用的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線l1：ax+y+b=0和直線l2：$\frac{x}{a}+\frac{y}$=-1在同一坐標(biāo)中的圖形可能是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足有不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的一個(gè)是（　�。�
A．?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B．若q是?p成立的必要不充分條件，則?q是p成立的充分不必要條件
C．?x＞2，x2＞2x
D．若x≠kπ（k∈Z），則sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
D．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知m，n，l是不同的直線，α，β是不同的平面，以下命題正確的是（　�。�
①若m∥n，m?α，n?β，則α∥β；
②若m?α，n?β，α∥β，l⊥m，則l⊥n；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m∥α，n∥β，則m⊥n．
A．②③B．③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$共線，則x的值為-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案