在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，則該數(shù)列的前12項(xiàng)的和為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，由通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)
a1+a2+a3
a4+a5+a6
=-
1
2
，求出q3=-2，再代入其中一個(gè)式子求出a1，由前n項(xiàng)和公式表示出S12，再化簡(jiǎn)求值即可．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
則由題意得，
a1+a2+a3
a4+a5+a6
=-
1
2
，則
a1+a2+a3
q3(a1+a2+a3)
=-
1
2
，
得q3=-2，
由a1+a2+a3=1得，a1（1+q+q2）=1，所以a1=
1
1+q+q2
，
則S12=
a1(1-q12)
1-q
=
1-q12
(1-q)(1+q+q2)
=
1-q12
1-q3
=
-15
3
=-5，
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，化簡(jiǎn)的方法常用作商，和整體代換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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x+y
5+3xy
）；（2）f（x）在（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（
1
4
）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
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．

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已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且關(guān)于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
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C、鈍角三角形
D、等邊三角形

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x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求z=x-y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AC=BC=1，AB=
2
，又已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=2，SC=
5
，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2
6
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．

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