已知數(shù)列{a
n}，a
1=1，
an+12-
an2=4，S
n=a
12+a
22+a
32+…+a
n2．則S
2n+1-S
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式可得數(shù)列{an2}是以4為公差的等差數(shù)列，求出其通項公式后由等差數(shù)列的前n項和公式求得
S2n+1-Sn．
解答：
解：∵
an+12-
an2=4，
∴數(shù)列{
an2}是以4為公差的等差數(shù)列，
又a
1=1，
∴
an2=1+4(n-1)=4n-3，
又S
n=a
12+a
22+a
32+…+a
n2，
∴S
2n+1-S
n=
an+12+an+22+…+a2n+12=
=6n2+13n+2．
故答案為：6n
2+13n+2．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，解答該題的關(guān)鍵是判斷項數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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•
=16，sinB=cosA•sinC，S
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=x•
+y•
，則
+
的最小值為（ �。�
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在等比數(shù)列{a
n}中，已知a
1+a
2+a
3=1，a
4+a
5+a
6=-2，則該數(shù)列的前12項的和為
．
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直線y=kx+b過原點的條件是（ �。�
| A、k=0 |
| B、b=0 |
| C、k=0且b=0 |
| D、k≠0且b=0 |
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設(shè)
=
，
=
，若
與
不共線，且點P在線段AB中點上，如圖所示，若
=
λ+μ，則λ+μ=
．
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