【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）??
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（﹣ ）=f（ ），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），
又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，
∴f（﹣2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
即f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
故選D．
題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進行判斷．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是實數(shù)集R上的偶函數(shù)，并且f（x）＜0的解為（﹣2，2），則 的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機變量X的分布列為

X

﹣1

0

1

2

3

P

0.16

a2

0.3


（1）求a的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X﹣3，求E（Y）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù) 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+2）＞0對任意x≥1恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出定義：若 m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x﹣{x}的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是（﹣ ， ]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱；
④函數(shù)y=f（x）在（﹣ ， ]上是增函數(shù)；
則其中正確命題是（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）= ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=1+ ．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性
（2）用定義證明函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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