【題目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=3時，A={x|2﹣a≤x≤2+a}={x|﹣1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}．

則A∩B={x|﹣1≤x≤1或4≤x≤5}


（2）解：若2+a＜2﹣a，即a＜0時，A=，滿足A∩B=，

若a≥0，若滿足A∩B=，

則 ，即 ，解得0≤a＜1

綜上實數(shù)a的取值范圍a＜1


【解析】（1）當(dāng)a=3時，根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B；（2）若A∩B=，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）??
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的最小值．

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【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，點M，N分別在PB，PC上，且MN∥BC．

（1）證明：平面AMN⊥平面PBA；
（2）若M為PB的中點，求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所設(shè)計了一款智能機器人，為了檢驗設(shè)計方案中機器人動作完成情況，現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)個機器人模型，并對生產(chǎn)的機器人進(jìn)行編號： ，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的機器人樣本，試驗小組對個機器人樣本的動作個數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請據(jù)此回答如下問題：

分組

機器人數(shù)

頻率

0.08

10

10

6

（1）補全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）若隨機抽的第一個號碼為，這個機器人分別放在三個房間，從到在房間，從到在房間，從到在房間，求房間被抽中的人數(shù)是多少？

（3）從動作個數(shù)不低于的機器人中隨機選取個機器人，該個機器人中動作個數(shù)不低于的機器人記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不等關(guān)系正確的是（ ）
A.（ ） ＜34＜（ ）﹣2
B.（ ）﹣2＜（ ） ＜34
C.（2.5）0＜（ ）2.5＜22.5
D.（ ）2.5＜（2.5）0＜22.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)m的取值范圍．

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