【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

(1)求BC邊上的高所在直線的一般式方程；

(2)求△ABC的面積．

【答案】（1）x＋5y＋3＝0；（2）S△ABC＝3

【解析】試題分析：求三角形一邊的高所在的直線方程時(shí)，可利用點(diǎn)斜式求解，由于高線過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)，與對(duì)邊垂直，借助垂直求出斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程，已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求面積，最簡(jiǎn)單的方法是求出一邊的長(zhǎng)以及這邊所在直線的方程，高線長(zhǎng)利用點(diǎn)到直線的距離公式求出，從而求出面積.

試題解析：

(1)由斜率公式，得kBC＝5，

所以BC邊上的高所在直線方程為y＋1＝－ (x－2)，即x＋5y＋3＝0.

(2)由兩點(diǎn)間的距離公式，得|BC|＝ ，BC邊所在的直線方程為y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，

所以點(diǎn)A到直線BC的距離d＝，

故S△ABC＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn ， 且Sn+ an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=﹣log3（1﹣Sn），設(shè)Cn= ，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.

(1)過(guò)點(diǎn)P(3，－4)；

(2)在x軸上截距為－2；

(3)在y軸上截距為3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．給出下列命題： ①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）= ﹣ ，則y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域?yàn)閧﹣1，0}．
其中所有真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ）． （Ⅰ）求C1 ， C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交與不同的兩點(diǎn)M，N且滿足 ？若存在，求出直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．
（1）寫(xiě)出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1＞0，記Tn= + ++ ．
（1）用a1、d分別表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn)，又P，Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結(jié)論中不成立的是　(　　)

A. l∥平面ABCD

B. l⊥AC

C. 平面MEF與平面MPQ不垂直

D. 當(dāng)x變化時(shí)，l不是定直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案