科目：高中數學 來源：2017屆黑吉兩省八校高三理上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在
上的奇函數，且當
時，
；當
時，
，其中
是自然對數的底數，且
，則方程
在
上的解的個數為（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
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科目：高中數學 來源：2017屆河南鄭州一中高三文上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
鄭州一中研究性學習小組對本校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖．
（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，計算高三的全體學視力在5.0以下的人數，并估計這100名學生視力的中位數（精確到0.1）；
（2）學習小組成員發(fā)現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對高三全體學生成績名次在前50名和后50名的學生進行了調查，得到如表1中數據，根據表1及表2中的數據，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系？
年級名次 是否近視 | 前50名 | 后50名 |
近視 | 42 | 34 |
不近視 | 8 | 16 |
附表2：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源：2017屆河南鄭州一中高三文上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
被雙曲線
的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2 D．3
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科目：高中數學 來源：2017屆河南鄭州一中高三理上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員求出，地面指揮中心的在返回艙預計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為
）．當返回艙距地面1萬米的
點的時（假定以后垂直下落，并在
點著陸），
救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，
救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，
救援中心測得著陸點
位于其正東方向．
（1）求
兩救援中心間的距離；
（2）
救援中心與著陸點
間的距離．
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州貴陽花溪清華中學高三文9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知
．
（1）當
時，求不等式
的解集；
（2）若
，對
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州貴陽花溪清華中學高三理9月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
以下四個命題中，真命題的個數是（ ）
①“若
，則
，
中至少有一個不小于1”的逆命題；
②存在正實數
，
，使得
；
③“所有奇數都是素數”的否定是“至少有一個奇數不是素數”；
④在△
中，
是
的充分不必要條件．
A．0 B．1 C．2 D．3
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與
的夾角為60°，
，則
等于（ ）
B．
當
時，
，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
，集合
，則
等于（ ）
B．
D．