【題目】下列說(shuō)法中,正確的是______(填上所有符合條件的序號(hào))

①y=e-x在R上為增函數(shù)

②任取x>0,均有3x>2x

③函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)交點(diǎn)

④y=2|x|的最小值為1;

⑤與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為y=log3x.

【答案】②④⑤

【解析】

由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可判斷①;由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷②;由函數(shù)的定義可判斷③;由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性可判斷④;由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),可判斷⑤.

解:對(duì)于①,上為減函數(shù),故①錯(cuò);

對(duì)于②,任取,均有,故②正確;

對(duì)于③,函數(shù)的圖象與直線最多有一個(gè)交點(diǎn),故③錯(cuò);

對(duì)于④,,由,可得,可得的最小值為1,此時(shí),故④正確;

對(duì)于⑤,與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為,故⑤正確.

故答案為:②④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】排列而成的項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足:每項(xiàng)都大于它之前的所有項(xiàng)或者小于它之前的所有項(xiàng).

)滿(mǎn)足條件的數(shù)列中,寫(xiě)出所有的單調(diào)數(shù)列.

)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列.

)滿(mǎn)足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是多少?并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).若的圖象上任意兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),的最小值為.

(1) 的值;

(2)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2(tanA+tanB)=
(1)證明:a+b=2c;
(2)求cosC的最小值.

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【題目】已知函數(shù)fx)=

(1)若f(2)=a,求a的值;

(2)當(dāng)a=2時(shí),若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2∈(m,m+4),都有>0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)判斷函數(shù)gx)=fx)-x-2aa<0)在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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【題目】對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列Aa1a2,…,an,定義變換T1,T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A):na1-1,a2-1,…,an-1.對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列Bb1b2,…,bm,定義變換T2,T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列,然后去掉所有為零的項(xiàng),得到數(shù)列T2(B).又定義S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)++…+.設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令Ak1T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…).

(1)如果數(shù)列A02,6,4,8,寫(xiě)出數(shù)列A1,A2

(2)對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A,證明:S(T1(A))=S(A);

(3)證明:對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0,存在正整數(shù)K,當(dāng)kK時(shí),S(Ak1)=S(Ak).

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A. B.

C. D.

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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,為最高點(diǎn),該圖像與軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),且的面積為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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