【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切， 圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）過原點(diǎn)的直線截圓C所得的弦長為2，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）先由題意，設(shè)，半徑為（），得到圓C的方程為；根據(jù)題意，得到，解方程組，即可求出結(jié)果；

（2）分別討論直線的斜率不存在，直線的斜率存在兩種情況，根據(jù)弦長公式，以及題中條件，即可求出結(jié)果.

（1）因?yàn)閳A心C在直線上，所以可設(shè)，半徑為（），

則圓C的方程為；

又圓C經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切，

所以，解得，

所以圓C的方程為；

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為：，

此時(shí)直線截圓C所得的弦長，滿足題意；

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

則圓心到直線的距離為，

又直線截圓C所得的弦長為2，

所以有，即，解得；

此時(shí)直線方程為：；

故所求直線方程為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離之和為，如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行與的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)、．

（1）求橢圓方程；

（2）若的橫坐標(biāo)為，求面積的最大值；

（3）當(dāng)在第一象限時(shí)，直線，交x軸于，，若PE＝PF，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，數(shù)列中，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和；

（3）證明：對(duì)一切，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱側(cè)面．

(1)求證：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處且有公共切線，求的值；

（2）若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處切線的方程；

（2）討論函數(shù)的極值；

（3）若對(duì)任意的成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案