計(jì)算:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖1,,是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要,擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與,平行的棧橋、,且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái).建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得線段的方程是,曲線段的方程是,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,記.(題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)
(1)求的取值范圍;
(2)試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值
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已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)是否存在,使同時(shí)滿足以下條件
①對(duì)任意,且;
②對(duì)任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)若對(duì)任意且,,試證明存在,
使成立。
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已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式;
(3)若不等式對(duì)一切恒成立,求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng) ,畫(huà)出函數(shù)的圖像,并求出函數(shù)的零點(diǎn);
(2)設(shè),且對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:①當(dāng)時(shí),的最小值為,且圖像關(guān)于直線對(duì)稱;②當(dāng)時(shí),恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若在區(qū)間上恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫,購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù),標(biāo)價(jià)越高,購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少.把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無(wú)效價(jià)格,已知無(wú)效價(jià)格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件,商場(chǎng)以高于成本價(jià)的價(jià)格(標(biāo)價(jià))出售. 問(wèn):
(1)商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn),羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元?
(2)通常情況下,獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”,如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%,那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元?
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