2．方程a|x|+|x+a|=0僅有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

分析 由題意得|x+a|=-a|x|，從而討論a的正負(fù)，并去絕對(duì)值號(hào)，從而解方程即可．

解答 解：∵a|x|+|x+a|=0，
∴|x+a|=-a|x|，
若a=0，則|x+a|=-a|x|的解為x=0，不成立；
若a＞0，則|x+a|=-a|x|無解，不成立；
若a＜0，x+a=-ax或x+a=ax，
即（1+a）x=-a或（1-a）x=-a，
則1+a＞0且1-a＞0，
故-1＜a＜0；
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含絕對(duì)值的方程的解法及分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②直線AC∥平面MENF始終成立；
③四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常數(shù)；
以上結(jié)論正確的是①②④．

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