Question

20．小王計劃采用等額本息分期付款的方式購買一臺，售價為4000元的筆記本電腦，年利率為5.76%，三年還清貸款，問每月需要付多少貸款？

Answer 1

分析 由年利率求出月利率，由等比數(shù)列的求和公式得到4000元存入銀行3年的本利和，再設(shè)每月還款a元，算出還款36個月的本利和，列等式求出a得答案．

解答 解：若按照每月為一期等額本息還款，則月利率=（5.76%）÷12=0.48%，
把4000元存入銀行3年即36個月，月利0.48%，按復(fù)利計算，
則本利和為4000×（1+0.48%）³⁶=4000×（1.0048）³⁶≈4752.55，
每月存入銀行a元，月利0.48%，按復(fù)利計算，
則本利和為a+a（1+0.48%）+a（1+0.48%）²+…+a（1+0.1%）³⁶=a•$\frac{1×[1-（1-0.48%）^{36}]}{1-（1-0.48%）}$≈39.20a
由題意知：39.20a=4752.55，
解得：a=121.24（元）．
即每月還款大約為121.24元．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查等比數(shù)列的前n項和，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．