【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= +n，求數(shù)列Sn的前Sn項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}公差為d，

∵a1，a3，a9成等比數(shù)列，

∴ ，

∴（1+2d）2=1×（1+8d）．

∴d=0（舍）或d=1，

∴an=n


（2）解：令 Sn=b1+b2+b3+…+bn=（21+1）+（22+1）+（23+1）+…+（2n+1）

=（21+22+…+2n）+（1+2+3+…+n）

= = ，


【解析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

（1）若函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，求的取值的集合.

（2）當(dāng)（1）中的取最大值時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的程序語句輸出的結(jié)果S為（ ）

A.19
B.17
C.15
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線都只有兩個(gè)交點(diǎn)，證明：這四個(gè)交點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算該平行四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosAcosC﹣cos（A+C）=sin2B． （Ⅰ）證明：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若角B的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且b=6，S△BAD=2S△BCD ， 求BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)個(gè)人月收入在5000元以內(nèi)的個(gè)人所得稅檔次為（單位：元）：

設(shè)某人的月收入為x元，試編一段程序，計(jì)算他應(yīng)交的個(gè)人所得稅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， ， 是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ．
（1）求sin（α+β）的值；
（2）求cos（α﹣β）的值．

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