2．若坐標原點到拋物線x=m2y2的準線的距離為2，則m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$；焦點坐標為（2，0）．

分析 求出拋物線的標準方程，結(jié)合準線方程和焦點坐標進行求解即可．

解答 解：拋物線的標準方程為y2=$\frac{1}{{m}^{2}}$x=4（$\frac{1}{4{m}^{2}}$）x，則準線方程為x=-$\frac{1}{4{m}^{2}}$，
∵坐標原點到拋物線x=m2y2的準線的距離為2，
∴-$\frac{1}{4{m}^{2}}$=-2，即$\frac{1}{4{m}^{2}}$=2，得m2=$\frac{1}{8}$，則m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
則拋物線的焦點坐標為（2，0），
故答案為：±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，（2，0）

點評 本題主要考查拋物線方程和性質(zhì)的應用，根據(jù)條件求出拋物線的標準方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}+\frac{2π}{3}$B．4$+\frac{2π}{3}$C．2$\sqrt{2}+\frac{π}{3}$D．4$+\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓，且每個圓中的兩條半徑互相垂直，若該幾何體的體積是$\frac{7π}{6}$，則它的表面積是（　�。�
A．$\frac{17π}{4}$B．4πC．$\frac{15π}{4}$D．$\frac{7π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2x的焦點為F，設(shè)M是拋物線上的動點，則$\frac{{|{MO}|}}{{|{MF}|}}$的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此時|MF|=$\frac{13}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（λ，-6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=ln（$\frac{3}{π}$），則a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=lnx-ax-b
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當a＞0時，若存在x∈（0，+∞），使得f（x）≥0成立，求證：ab$≤\frac{1}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上有意義，f（0）=f（1），對于任意x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求證：|f（x1）-f（x2）|＜$\frac{1}{2}$．

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