Question

從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個(gè)三角形框架在圖中上下或左右移動(dòng)，使每次恰有九個(gè)數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個(gè)數(shù)的和可以為（　�。�

• A、2097
• B、1553
• C、1517
• D、2111

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：設(shè)最上層的一個(gè)數(shù)為a，則第二層的三個(gè)數(shù)為a+7，a+8，a+9，第三層的五個(gè)數(shù)為a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，根據(jù)題意求和驗(yàn)證．

解答： 解：根據(jù)如圖所示的規(guī)則排列，設(shè)最上層的一個(gè)數(shù)為a，則第二層的三個(gè)數(shù)為a+7，a+8，a+9，第三層的五個(gè)數(shù)為a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，
這9個(gè)數(shù)之和為a+3a+24+5a+80=9a+104．
由求出的a一定要在每行的第3，4，5，6個(gè)數(shù)，9a+104=1517，得a=157，是自然數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，利用表格中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，得出9個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．