已知雙曲線，直線，試討論實數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線與雙曲線只有一個公共點；
（3）與雙曲線沒有公共點．
當且時，有兩個公共點；
或時，有一個公共點；
當或時，直線與雙曲線沒有公共點．
消去得．
當，即時，直線與雙曲線的漸近線平行，方程化為，
故方程只有一解，直線與雙曲線相交．只有一交點．
．
（1）即，且時，方程有兩不等實根，即直線與雙曲線有兩個公共點；
（2）即時，直線與雙曲線有一個公共點；
（3）即，或時，直線與雙曲線無公共點．
綜上所述，當且時，有兩個公共點；
或時，有一個公共點；
當或時，直線與雙曲線沒有公共點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；
（Ⅱ）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
　�。↖）求點M的軌跡方程；
　�。↖I）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F(xiàn)兩點（E，F(xiàn)與點K不重合），且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線，分別交準線于兩點，又過分別作拋物線對稱軸的平行線，交拋物線于兩點，求證三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．
求證：直線必過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點．點分別在上移動，且，為與的交點（如圖）．問是否存在兩個定點，使點到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，點，在第一象限的動點滿足，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過定點A（1，0），且焦點在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C�，F(xiàn)有以A為焦點，過點B、C且開口向左的拋物線，拋物線的頂點坐標為M（m，0）。當橢圓的離心率e滿足時，求實數(shù)m的取值范圍。

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