Question

下列函數(shù)圖象中，頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的是（　　）

• A、y=2x²
• B、y=2x²-4x+2
• C、y=2x²-1
• D、y=2x²-4x

Answer 1

考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x-h）²+t，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，t），把每一選項(xiàng)的函數(shù)配方化為頂點(diǎn)式來判斷．

解答： 解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x-h）²+t，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，t），
A、h=0，t=0，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A錯(cuò)誤；
B、∵y=2（x-1）²，∴h=1，t=0，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，B錯(cuò)誤；
C、h=0，t=-1，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，C錯(cuò)誤；
D、∵y=2（x-1）²-2，∴h=1，t=-2，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)，配方化為頂點(diǎn)式來判斷是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．