2013年國家加大了對環(huán)境污染監(jiān)測力度，為此某市環(huán)保部門在市里的一條污水河的橋孔處進(jìn)行了隔離封閉改造，橋孔的橫斷面為拋物線形（如下圖所示），已知水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，則水上升0.5米后，水面寬變?yōu)?div id="lfalcxp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
米．
考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則設(shè)出拋物線方程x2=ay（a≠0），由圖象可知該圖象經(jīng)過（-2，-2）點(diǎn)，求出拋物線方程，從而可得水上升0.5米后水面寬．
解答： 解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則設(shè)出拋物線方程x2=ay（a≠0），
由圖象可知該圖象經(jīng)過（-2，-2）點(diǎn)，
故4=-2a，
∴a=-2，
∴水上升0.5米后，水面寬變?yōu)閽佄锞�方程為x2=-2y，
當(dāng)y=-1.5時(shí)，x=±
3
，所以水面寬度為2
3
米．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
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    已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則
    9
    x+y
    +
    4
    z
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可以從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，按每天工作8h計(jì)算，怎么安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤．
    甲（件）乙（件）限額
    A（個(gè)）4個(gè)/件16個(gè)
    B（個(gè)）4個(gè)/件12個(gè)
    耗時(shí)（h）1h/件2h/件8h
    獲利（萬元）2萬元/件3萬元/件

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，其中
    a
    =（3，4）．
    （1）若
    c
    為單位向量，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐標(biāo)；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    且
    a
    -2
    b
    與2
    a
    -
    b
    垂直，求向量
    a
    ，
    b
    夾角的余弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如果命題“￢p或￢q”是真命題，且p為真命題，則q一定是
     
    命題．（填“真”或“假”）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)點(diǎn)A（1，2）、B（3，5），將向量
    AB
    按向量
    a
    =（-1，-1）平移后得到向量
    A′B′
    為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列函數(shù)圖象中，頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的是（　　）
    A、y=2x2
    B、y=2x2-4x+2
    C、y=2x2-1
    D、y=2x2-4x

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)=sin(x+
    π
    6
    )    ．
    （1）當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]時(shí)，求函數(shù)的值域；
    （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知在△ABC中，A，B，C為其內(nèi)角，若2sinA•cosB=sinC，判斷三角形的形狀．

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