以F（0，1）為圓心的圓交直線y=-1于A，B兩點(diǎn)，且△FAB為等腰直角三角形，則圓F的方程是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出|FA|=|FB|=r，且F（0，1）到直線y=-1的距離d=2，|AB|=2d=4，由此能求出圓F的方程．
解答： 解：如圖，∵F（0，1）為圓心的圓交直線y=-1于A，B兩點(diǎn)，
且△FAB為等腰直角三角形，
∴|FA|=|FB|=r，且F（0，1）到直線y=-1的距離d=2，
∴|AB|=2d=4，
∴r2=4+4=8，
∴圓F的方程是x2+（y-1）2=8．
故答案為：x2+（y-1）2=8．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若2Tn＜λ對n∈N*恒成立，求整數(shù)λ的最小值．

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如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為
 
．

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已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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某程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于
 

 

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學(xué)校計劃利用周五下午第一，二，三節(jié)課舉辦語文，數(shù)學(xué)，英語，理科綜合4門課程的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)可同時在兩個教室安排兩個不同的講座，且數(shù)學(xué)和理科綜合，語文和英語不安排在同一節(jié)課進(jìn)行，則不同的安排方法有
 
種．

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不等式|2x-1|-|2x+1|≤1的解集為
 
．

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若f（x）=x
2
3
-x-
1
2
，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數(shù)y=f（x+1）是（　　）
A、周期為4的奇函數(shù)
B、周期為4的偶函數(shù)
C、周期為2π的非奇非偶函數(shù)
D、周期為4的非奇非偶函數(shù)

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