1．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），若f（a）=1，則a=9．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=lg（x+1），f（a）=1，解方程可得a值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（x+1），
若f（a）=1，則lg（a+1）=1，
a+1=10，
解得：a=9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)方程的解法，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和定義，將方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）（ex-a），（常數(shù)a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）若函f（x）在（0，f（0））處的切線與直線y=-4x+1平行，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x2-x，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-{x}^{2}，x＞0}\\{ax{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）求曲線g（x）=f（x）+lnx在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）若f（x）+f（a）≥0對(duì)x∈（-∞，0]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，．
（1）設(shè)h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R），記M是|f（x）|在區(qū)間[0，1]上的最大值．
（I）當(dāng)b=0且M=2時(shí)，求a的值；
（Ⅱ）若M≤$\frac{1}{2}$，證明0≤a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知|x-1|≤1，|y-2|≤1．
（1）求y的取值范圍；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，|x-2y+2a-1|≤3成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關(guān)于x的不等式f（x）-f（$\frac{1}{2}$）≥c（x-$\frac{1}{2}$）的解集為（0，+∞），則c的值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$x2+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0，+∞）上關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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