10．如表給出了一個“三角形數(shù)陣”：

依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第12行第7個數(shù)是$\frac{3}{64}$．

分析 通過觀察，得到每列的第一個數(shù)組成了首項$\frac{1}{4}$，公差為$\frac{1}{4}$的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．

解答 解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每列的第一個數(shù)組成了首項為$\frac{1}{4}$，公差為$\frac{1}{4}$的等差數(shù)列，
每行的數(shù)組成了公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．
所以第12行第1個數(shù)為：$\frac{1}{4}$+（12-1）×$\frac{1}{4}$=3，
則第12行第7個數(shù)為：3×（$\frac{1}{2}$）7-1=$\frac{3}{64}$，
故答案為：$\frac{3}{64}$．

點評 此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題，解題的關鍵是通過觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線ρsinθ=2與圓ρ=2的位置關系是相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=e-x在點（x0，$\frac{1}{e}$）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$e2B．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{2}{e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD的棱長均為2$\sqrt{3}$，將平面ACD沿CD旋轉至平面PCD，且使得AP∥平面BCD．
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
（Ⅱ）求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直且OA=OB=OC，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點，點P在OM的延長線上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）證明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，${\overrightarrow{AB}}^{2}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=1，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$等于3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列：

則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)應為（　　）
A．2013×2014B．2013+2014C．20142D．20132

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對一切x∈R恒成立，則
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
⑤b＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上結論正確的是①②（寫出正確結論的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-1，$\frac{1}{2}$]D．[-1，1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案