如圖，在直三棱柱中，，為的中點.
（I）求證：平面；
（II）求平面和平面夾角的余弦值.
（1）證明略 （2）.
(1)關鍵在平面B1CD內(nèi)找到與AC1平行的直線，涉及到中點想到構(gòu)造中位線解決.本題連接BC1交B1C于O點連接OD，則證明OD//AC1即可.
（2）先做出其平面角，過C作于E點，連接C1E，
則就是二面角C－ＡＢ－Ｃ1的平面角，然后解三角形即可
（1）證明：設交于點O，則O為的中點.
在△中，連接OD，D，O分別為AB，的中點，故OD為△的中位線，
∥，又，
，∥平面.……6分
（2）：過作于，連接.由底面可得.
故∠為二面角----的平面角.在△中，△
中，tan∠=,二面角----的余弦值為.
練習冊系列答案
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