下列四個圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的
圖的個數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4
A
A：由題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故A不對；B：由題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故B不對；C：因PR和QS分別是相鄰側面的中位線，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四個點共面，故C不對；D：根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個點中任意兩個點都在兩個平面內(nèi)，并且任意兩個點的連線既不平行也不相交，故四個點共面不共面，故D對；故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中點．

（1）求證：平面BED平面SAB；
（2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中 ，為正方形，，,為的中點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體.則下列四個命題

①在直線上運動時,三棱錐的體積不變;
②在直線上運動時，直線與平面所成的角的大小不變；
③在直線上運動時,二面角的大小不變；
④是平面上到點和距離相等的點，則點的軌跡是直線；
其中真命題的編號是_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA =" PB=" PC = 1，則球的表面積為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為2cm的半圓形鐵皮，用它做成一個圓錐形容器的側面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經(jīng)過它的側面，用細繩把A、B連接起來，
則細繩至少要多長？（AB為圓錐底面圓的直徑）

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