已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1
【答案】分析：不等式組圍成一個三角形區(qū)域（包含邊界），三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2），z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，由此可求z=2x+y的最大值
解答：解：不等式組圍成一個三角形區(qū)域如圖（包含邊界），三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2）
z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，故在點(diǎn)B（2，2）處，z=2x+y的最大值為6
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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