已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1
【答案】分析：不等式組圍成一個三角形區(qū)域（包含邊界），三角形頂點坐標分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2），z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，由此可求z=2x+y的最大值
解答：解：不等式組圍成一個三角形區(qū)域如圖（包含邊界），三角形頂點坐標分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2）
z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，故在點B（2，2）處，z=2x+y的最大值為6
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在經(jīng)過兩點A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知點P（x，y）在直線x-y-1=0上運動，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
已知點P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案