【題目】函數(shù)y=sin2x+2cosx( )的最大值與最小值分別為(
A.最大值 ,最小值為﹣
B.最大值為 ,最小值為﹣2
C.最大值為2,最小值為﹣
D.最大值為2,最小值為﹣2

【答案】B
【解析】解:y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣(cosx﹣1)2+2,
≤x≤ ,∴﹣1≤cosx≤ ,
則當(dāng)cosx= 時,y取得最大值,y最大為 ;當(dāng)cosx=﹣1時,y取得最小值,y最小為﹣2.
故選B
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)和二倍角的余弦公式,掌握當(dāng)時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減;二倍角的余弦公式:即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有兩個命題:p:關(guān)于x的不等式x22x4a0對一切xR恒成立;q:已知a0a±1,函數(shù)y=-|a|xR上是減函數(shù),若pq為假命題,pq為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2 , {bn}為等比數(shù)列,且a1=b1 , b2(a2﹣a1)=b1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)ax21(a>0),g(x)x3bx.

(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,ab的值;

(2)當(dāng)a3b=-9,若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖所示的三棱柱中,棱底面, , , 分別是, , 的中點.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求為二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為2,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2(m21)x(xR),其中m>0.

(1)當(dāng)m1,求曲線yf(x)在點(1f(1))處的切線斜率;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時,求處的切線方程;

(Ⅱ)若且函數(shù)有且僅有一個零點,求實數(shù)的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上世紀(jì)八十年代初, 鄧小平同志曾指出“在人才的問題上,要特別強調(diào)一下,必須打破常規(guī)去發(fā)現(xiàn)、選拔和培養(yǎng)杰出的人才”. 據(jù)此,經(jīng)省教育廳批準(zhǔn),某中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)審時度勢,果斷作出于1985年開始施行超常實驗班教學(xué)試驗的決定.一時間,學(xué)生興奮,教師欣喜,家長歡呼,社會熱議.該中學(xué)實驗班一路走來,可謂風(fēng)光無限,碩果累累,尤其值得一提的是,1990年,全國共招收150名少年大學(xué)生,該中學(xué)就有19名實驗班學(xué)生被錄取,占全國的十分之一,轟動海內(nèi)外.設(shè)該中學(xué)超常實驗班學(xué)生第x年被錄取少年大學(xué)生的人數(shù)為y.

左下表為該中學(xué)連續(xù)5年實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù),求y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計第6年該中學(xué)超常實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù);

年份序號x

1

2

3

4

5

錄取人數(shù)y

10

11

14

16

19

附1:

下表是從該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育得到

2×2列聯(lián)表,完成上表,并回答:是否有95%以上的把握認(rèn)為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育有關(guān)系”.

附2:

接受超常實驗班教育

未接受超常實驗班教育

合計

錄取少年大學(xué)生

60

80

未錄取少年大學(xué)生

10

合計

30

100

0.50

0.40

0.10

005

0.455

0.708

2.706

3.841

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