【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
【答案】
(1)解:由 ,求得﹣1<x<1,
∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,1)
(2)解:定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),對(duì)于任意的x∈(﹣1,1),
∵f(﹣x)=lg(1﹣x)+lg(1+x)=f(x),∴f(x)為偶函數(shù)
(3)解:f(x)=lg[(1+x)(1﹣x)]=lg(1﹣x2).
∵t=1﹣x2 ≤1,∴y≤lg1=0,
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ī仭蓿?]
【解析】(1)由 ,求得函數(shù)f(x)的定義域.(2)根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),再根據(jù)f(﹣x)=f(x),可得f(x)為偶函數(shù).(3)化簡(jiǎn)f(x)為lg(1﹣x2),再根據(jù)t=1﹣x2 ≤1,求得f(x)≤lg1=0,由此求得函數(shù)f(x)的值域.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的右焦點(diǎn)為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,直線:交橢圓于,兩點(diǎn),若,點(diǎn)到直線的距離等于,則橢圓的焦距長(zhǎng)為()
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正四面體的棱長(zhǎng)為, 為棱的中點(diǎn),過(guò)作其外接球的截面,則截面面積的最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù), ),其中,在以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.
(Ⅰ)求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系;
(Ⅱ)若與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員決賽中各射擊十次的成績(jī)(環(huán))如下:
(1)用莖葉圖表示甲、乙兩個(gè)人的成績(jī);
(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績(jī);
(3)計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)的土豆(噸)與出售天數(shù)(天)之間的關(guān)系如表所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(其中保留2位有效數(shù)字);
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計(jì)算結(jié)果,若該蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)土豆40噸,則預(yù)計(jì)可以銷(xiāo)售多少天(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))?
附: , .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對(duì)于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為( )
A.
B.
C.
D.10
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若從, , , 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從, , 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com