【題目】已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，直線：交橢圓于，兩點(diǎn)，若，點(diǎn)到直線的距離等于，則橢圓的焦距長為（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖所示，設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，連接，則四邊形是平行四邊形，可得，解得，取，可得點(diǎn)到直線的距離，即有，解得，，則焦距為，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓的簡單性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式求橢圓的定義，屬于難題. 求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 解答本題的關(guān)鍵是利用橢圓的對稱性得到， 從而利用橢圓的定義求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），則g（x）=f2（x）+f（x2）的值域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣2，7]
B.[2，7]
C.[﹣2，14]
D.[2，14]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng)，對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).

乙商場：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).

問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，斜率為的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線的左上方.若，且直線， 分別與軸交于， 點(diǎn)，求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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