若扇形的中心角
π3
，則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為
 
．
分析：利用扇形的面積公式先求出扇形的半徑，然后利用特殊角的三角函數(shù)求出小圓半徑和扇形的關(guān)系，從而求出扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積，求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)扇形的半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，
∵扇形的中心角
π
3
，
∴R-r=2r，
∴3r=R，
∴扇形的面積=
60πR2
360
=
πR2
60

內(nèi)切圓面積為πr2
∴扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為2：3．
故答案為：2：3．
點評：本題考查了扇形的面積公式，解決本題的難點是得到扇形的內(nèi)切圓半徑和扇形半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心角為
3
4
π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（　　）
A、11：8B、3：8
C、8：3D、13：8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一扇形的中心角為α，周長為8-π，若在直角坐標系中，當α角的始邊與x角的正半軸重合時，x角的終邊上的一點坐標為（3.5sin2，-3.5cos2），則扇形的面積為
4-π
4-π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心角為135°,面積為B的扇形圍成一個圓錐,若圓錐的全面積為A,則A∶B等于(    )

A.11∶8                       B.3∶8

C.8∶3                        D.13∶8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

一扇形的中心角為α，周長為8-π，若在直角坐標系中，當α角的始邊與x角的正半軸重合時，x角的終邊上的一點坐標為（3.5sin2，-3.5cos2），則扇形的面積為    ．

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