Question

甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏。
（1）若以A表示和為6的事件，求P(A)；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）基本事件與點(diǎn)集S={(x，y)|x∈N，y∈N， 1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一對(duì)應(yīng)，
因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5=25(個(gè))，所以基本事件總數(shù)為25，
事件A包含的基本事件共5個(gè)： (1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，
所以P（A）=。
（2）這種游戲規(guī)則不公平，
由(1)知和為偶數(shù)的基本事件為13個(gè)： (1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)， (4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，
所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，所以這種游戲規(guī)則不公平。