Question

（12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.

(1)若以A表示和為6的事件,求P(A);

 (2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.

Answer 1

【解析】(1)基本事件與點集S={(x,y)|x∈N,y∈N, 1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一對應.

因為S中點的總數(shù)為5×5=25(個),

所以基本事件總數(shù)為25.

事件A包含的基本事件共5個:

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).

 

所以P（A）=         .

 (2)這種游戲規(guī)則不公平.由(1)知和為偶數(shù)的基本事件為13個：

(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),

(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).

 

所以甲贏的概率為   ,乙贏的概率為    .

所以這種游戲規(guī)則不公平.