Question

18．我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個(gè)“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有（　　）

• A． 28個(gè)
• B． 21個(gè)
• C． 35個(gè)
• D． 56個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分為7類，分別求出每一類的三位數(shù)，再根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答 解：因?yàn)?+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，
所以可以分為7類，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，1，4時(shí)，三位數(shù)有3個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，2，3時(shí)，三位數(shù)有A₃³=6個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為2，2，2時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，1，5時(shí)，三位數(shù)有A₂¹A₂²=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，2，4時(shí)，三位數(shù)有A₂¹A₂²=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，3，3時(shí)，三位數(shù)有2個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，0，6時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得三位數(shù)共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是找到三個(gè)數(shù)字之和為6的數(shù)分別是什么，屬于中檔題．