設(shè)區(qū)域Ω是由直線x=0，x=π和y=±1所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由余弦曲線y=cosx和直線x=0，x=
π
2
和y=-1所圍成的平面圖形，在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分公式求出區(qū)域D的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式分別求出相應(yīng)區(qū)域的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解：區(qū)域Ω對(duì)應(yīng)的面積S=2×π=2π，
根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域D的面積S1=2
∫
π
2
0
cosxdx=2sinx|
 
π
2
0
=2sin
π
2
=2，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可知在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是
2
2π
=
1
π
，
故答案是：
1
π
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）∠F1PF2=60°時(shí)，求△F1PF2的面積S；
（3）已知點(diǎn)A（2，2），求|PA|+|PF2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1+
lnx
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）的定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為弧AB上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（Ⅰ）求證：BD=AE；
（Ⅱ）若AC⊥BC，求證：AD+BD=
2
CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中：
①“直線l與曲線C相切”是“直線l與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充要條件；
②“若兩直線l1⊥l2，則它們的斜率之積等于-1”的逆命題；
③“在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線”的逆否命題；
④“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲線C的方程”的必要不充分條件．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，方程為x2+y2-4x+2y=0的曲線關(guān)于直線ax-by-1=0對(duì)稱(chēng)，則
3a+2b
ab
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有7個(gè)座位連成一排，4人就坐，要求恰有兩個(gè)空位相鄰且甲乙兩人不坐在相鄰座位，則不同的坐法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+|x+1|≥3在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
-f(x-3)，x＞1
，則f（2014）的值為（　�。�
A、
1
4
B、2
C、-
1
4
D、-2

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