在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB=（　�。�
A、
a
4
B、
a
3
C、
a
2
D、
3a
4
考點：直角三角形的射影定理
專題：幾何證明
分析：畫出圖形，根據(jù)圖形，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，進行解答問題，即可得出正確的答案．
解答：解：如圖所示，
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；
∴BC=
1
2
AB；
又∵CD⊥AB于D，AB=a，
∴∠BCD=30°，
∴DB=
1
2
BC=
1
4
AB=
a
4
．
故選：A．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)應用問題，解題時應畫出圖形，根據(jù)圖形解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為a，則
b
c
+
c
b
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
3
5
，則a2015=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=-3，an+1=-
an+1
an-1
，其前n項積為Tn，則T2014=（　�。�
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù).設，記曲線在點處的切線為，與軸的交點是，為坐標原點.

（1）證明：；

（2）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，是的等差中項，公比滿足如下條件：（為原點）中，，為銳角，則公比等于（ ）

A. B. C. D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末數(shù)學試卷（三星）（解析版） 題型：填空題

從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從身高在[120,130內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為 ．

 

 

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