14．如圖，墻上掛有一長(zhǎng)為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{π}$

分析 由題意可得矩形的面積，由定積分可得陰影部分的面積，由概率公式可得．

解答 解：由題意可得矩形的面積S=2×2π=4π，
陰影部分的面積S′=${∫}_{0}^{2π}$（1-cosx）dx
=（x-sinx）${|}_{0}^{2π}$=2π，
∴所求概率P=$\frac{2π}{4π}$=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及定積分求圖形的面積，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為$\frac{1}{2π}$．

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5．設(shè)f（x）=log2（x+2）．
（1）求f（x）≤2的x的取值范圍；
（2）記G（x）=log2（x+2）-$\frac{2}{x}$，直接寫出該函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的單調(diào)性情況；
（3）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞$\frac{2}{x}$+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．若a=0.30.3，b=0.33，c=log0.33，則a，b，c的大小順序是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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9．已知函數(shù)$f（x）={（sinx+cosx）^2}-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)$y=f（x+\frac{π}{12}）$，$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$的值域．

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19．下列是映射的是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（5）C．（1）（3）（5）D．（1）（2）（3）（5）

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6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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3．函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x-2015|+|x+2|+|2x+2015|（x∈R），則使方程f（m2-3m+2）=f（m-1）成立的整數(shù)m的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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4．在△ABC中，己知D是AB邊上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+μ$\overrightarrow{CB}$（λ，μ∈R），則λ=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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