6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

分析 利用指數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$
=$\frac{27}{8}$+$lo{g}_{3}（\frac{4}{3}×\frac{3}{4}）$+（-1）-$\frac{1}{2}$
=$\frac{27}{8}-1-\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{8}$．
故答案為：$\frac{15}{8}$．

點評 本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)已知函數(shù)f（x）=|log2x|，正實數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，則n+m=$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{π}$

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1．設(shè)a=log1.10.9，b=log0.80.9，c=1.10.9則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-10n+17，則數(shù)列{an}中使an＜0的n構(gòu)成的集合為{1，2，3，4，5，6，7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}+\frac{1}{x-3}$的定義域為（1，3）∪（3．+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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